Așa cum am mai afirmat, modelele de elemente finite (FEM) servesc la calculul solicitărilor interioare ale structurii sub acțiunea sarcinilor externe, fie ele aerodinamice sau inerțiale (renumitul ng), aflate în echilibru. Dacă se face o tăietură în structura supusă sarcinilor, izolând o parte, acea parte este în echilibru sub acțiunea sarcinilor ce acționează asupra ei înseși și a sarcinilor din tăietură, acestea fiind solicitările interioare la care structura trebuie sa reziste din punct de vedere al rezistenței sau stabilității. Împărțirea în elemente finite trebuie să permită obținerea datelor necesare calculelor de rezistență specifice structurilor aeronautice precum și calculul îmbinărilor dintre componente.
FEM se utilizează pe larg pentru calculul structurilor în toate industriile. In unele domenii calculul de rezistență se reduce la analiza cu FEM (FEA). E suficient să se determine eforturile unitare (STRESS) și să se compare cu o rezistență admisibilă specifică materialului și ramurii industriale. Discretizarea în elemente (meshul) se poate face cvasi automat folosind același software în care se face proiectarea care mai are și modul FEA.
În industria aeronautică materialele nu au o anumită rezistență admisibilă, rezistența admisibilă depinde de forma piesei și felul solicitării, că e întindere, compresiune, forfecare sau combinații ale acestora. Discretizarea nu se mai face automat, mai ales că vorbim de o idealizare/des idealizare, numerotare controlată a nodurilor, modelul de structura trebuie să fie consistent și cu metodele de analiză ulterioare aplicate în documentația de validare a structurii din punct de vedere rezistență și stabilitate (CHECKSTRESS). Există un grup specializat în FEM cu personal autorizat pentru acest lucru.
Desigur, idealizarea manuală presupune un efort îndelungat, dar compatibil cu durata desfășurării unui proiect de avion. Cu cât este mai bine făcută, cu atât calculul de rezistență va fi făcut mai ușor.
Să luam ca exemplu idealizarea nervurii 14, parte a FEM aripă. Pentru aceasta este nevoie de skeletonul nervurii in 3DEXPERIENCE. Pentru skeleton se pleacă de la desenul original al nervurii 14:
Desenul original se transpune apoi in 3DEXPERIENCE, reproducând într-un sketch situat în planul de referință al nervurii 14, profilul secțiunii și longeroanele făcând deja parte din geometria de referință:
Se observă nodurile rezervate pentru lise însemnate cu *. Meshul manual trebuie să treacă prin ele. Se desenează în continuare în același sketch.
Urmează partea cea mai laborioasă, măsurarea în 3DEXPERIENCE a coordonatelor nodurilor și înregistrarea lor în fișierul FEM, prilej cu care li se atribuie și numerele de identificare. Nervura 14 are circa 320 noduri din cele circa 3700 cat are o semi aripă. Fiecare nod are 3 coordonate în sistemul global al avionului. Ele se află strict în planul nervurii, plan cu o anumită orientare în spațiu, abateri minore de la acest plan fac elementele finite să nu fie coplanare și să apară “mecanisme” locale din elemente articulate care “se dau la o parte din preluarea sarcinii” în dauna celor poziționate corect care se supraîncarcă, rezultând un traseu “load path” eronat. Precizia măsurătorii a fost aleasă la 5 zecimale după virgulă în mm.
Au rezultat circa 240 elemente bidimensionale pentru inimile segmentelor de nervură și unidimensionale pentru tălpile ambutisate. Tipul de elemente triunghiulare ales este cel cu convergență ridicată, compus el însuși din 6 triunghiuri, dat fiind necesitatea simulării cât mai realistă a acestor fel de nervuri atipice din zona trenului de aterizare, sensibile la transmiterea sarcinilor între cele 2 longeroane.
In urma asamblării nervurilor, longeroanelor, diafragmelor nișei jambei și a chesonului central cu decupare pentru roată, scheletul semi aripii arată în felul următor:
Dacă adaugăm și învelișul obținem chiar aripa avionului IAR-80.
Întreaga aripă care ar ieși din gabarit, încă neechipată, are următoarea idealizare:
Cum colegul Viorel Motoc a realizat skeletonul pentru aripa mobilă, ar fi cazul să echipăm aripa fixă cu flapsuri și eleroane.
La modelul de eleron remarcăm lanțul de comandă dublă pe care Viorel l-a sincronizat perfect, altfel comanda s-ar bloca. Lucru verificat prin rularea FEM.
Cum aripa trebuie să poarte fuzelajul, avem mai întâi fuzelajul anterior, care e o structură grindă cu zăbrele.
În partea din față se atașează batiul motorului. In idealizare se introduce un motor fals care simulează rigiditatea mare a motorului în scopul introducerii corespunzătoare a sarcinilor în batiu, care este mult mai flexibil, și mai departe în fuselaj.
In continuare asamblăm FEM pentru Fuzelajul Anterior și Batiu + Motor Fals + Elice, înainte de a fi urcat pe FEM-ul aripii
Încet, încet, FEM-ul avionului prinde viață:
Fuzelajul posterior are o structură de tip semi-mono cocă, adică un schelet din longeroane, lise și cadre, învelite cu un înveliș portant. Structură eficientă din punct de vedere al greutății. Spre deosebire de fuzelajul anterior care e învelit cu capote neportante. Dar la fuzelajul anterior avem noduri importante cu forțe concentrate mari, de la aripă și motor. Mai avem și o imensă decupare unde intră rezervorul de combustibil.
Până acum în FEM-ul global vedem avionul fără ampenaje
Ampenajul orizontal este modelat cu stabilizatorul si profundorul cuplate împreună. Primele calcule preliminare au fost făcute pe ampenajul din dreapta.
Ampenajul orizontal este însă un ansamblu solidar stânga-dreapta, așa cum iese din gabarit, în FEM-ul global avem însă 2 super elemente separate:
Asamblând super elementele de mai sus găsim un FEM avion fără ampenaj vertical, cea ce nu prea este în regulă.
Din fericire avem și FEM pentru derivă,
ba mai mult și pentru direcție, unde se vede cum în partea inferioară geometria ei bombată urmează conturul fuzelajului:
Cele 2 super elemente, deriva și direcția, se leagă împreună pe axa de șarnieră:
Iar dacă le fixăm pe fuselaj obținem FEM-ul avionului cu o coadă respectabilă:
Realizarea FEM-ului global al avionului are avantajul că se pot determina solicitările interne din substructură fiind siguri că sarcinile aerodinamice și cele rezultate din accelerațiile din cazurile de zbor, fie traiectorii circulare, fie intrări sau ieșiri din manevră, din rafale, din aterizare sau manevre la sol sunt în echilibru. Abaterile de la echilibru vor genera reacțiuni în punctele de reazem ale modelului care vor invalida acel set de încărcare.
Dacă revenim la istorie, la povestioare, o întâmplare bizară acum dar normală pe vremea aceea, a fost la proba statică a fuzelajului IAR-93. Fuzelajul era prins între 2 aripi false de oțel, foarte rigide, cocoțate pe un eșafodaj, astfel ca sub fuselaj să aibă loc verinele și pârghiile de multiplicare a sarcinii la diferitele secțiuni unde erau lipite centuri cu prenadez.
Verinele trăgeau în jos și de anterior și de posterior, numai ca de posterior trăgeau mai mult decât ar fi trebuit, sau poate de anterior mai puțin, astfel că, cu toată rezistența în torsiune a aripilor false, fuzelajul s-a ridicat de bot. Nimeni nu a sesizat acest lucru de față cu comisia militară, nu era indicat.
Cu totul altă situație a fost la avionul agricol biplan AG-6, proiectat de o mână de oameni la institut și construit la Bacău cu motor de IAK-52. Erau vremurile cincinalului în 4 ani și jumătate (măi române, măi). Proiectul era gata, specimenul de probă statică și prototipul de zbor erau gata, toamna lui 1988, lumea bună voia sa-l vadă la zbor.
Se sfârșeau orele de program și ne trezim cu C. Roșca, len’t colonel, director de program. Ne ia cu binișorul, ce mai faceți corifeilor? Ați făcut o treabă foarte bună, am vești că a ieșit în greutate, asta e singurul avion din istoria institutului. Ce-ați zice dacă i-am da drumul la zbor fără probă statică? O facem pe urmă.
Gh. Radu, acum o fi pe la Boeing, era foarte tânăr atunci, se ocupase de dimensionarea fuzelajului era și șeful proiectului de rezistență la AG-6, a fost contrariat. “Toată lumea care vede fuzelajul în hală din ce tuburi subțiri a fost construit spune că va ceda la proba statică, și eu să fiu de acord?”
Eu am insistat să nu sărim peste cal, calculasem aripile, învelișurile erau foarte subțiri, forțe de prestrângere în hobane, dificil de stăpânit plisajele care supraîncărcau longeroanele.
“Ați greșit ceva și nu vreți să-mi spuneți”, a insistat Roșca. “Nu știm de nicio greșeală, de aia e necesară proba” am replicat eu.
Discuțiile au durat zeci de minute. Roșca era îngrijorat că probele statice o să dureze prea mult, având experiența altor programe.
Am încercat să-i explicam că noi am elaborat sarcinile pe avion în echilibru, că noi lucram la programul de probe statice și având sarcini în echilibru putem proba avionul întreg, nu separat pe organe, se va termina mai repede.
La un moment dat, alt coleg, Traian Patega, care calculase planul central al aripii superioare, retras într-un colț al biroului da o replică genială: “Hai dom’ne să facem proba, ce e așa de greu?”
“Da de unde ai mai apărut și dumneata? Bine, facem proba!”
Victor Giurgiuțiu, acum profesor la Universitatea din South Carolina, conducea hala de încercări. Sceptic la început, a venit în Băneasa să discutăm și după ce a aflat detaliile s-a arătat încântat, chiar dacă pe moment era încă neîncrezător în calculele noastre.
Nu mai văzuse nimeni un avion la încercări de ale cărui aripi se trăgea în sus cu forțe aerodinamice și în jos cu forțele din greutate și mai era și biplan. Iar de fuselaj numai în jos. Mai era și solicitarea ampenajului și se realiza echilibru. Era o luptă între verine, unele trăgeau in sus, altele în jos, ele erau programate să dezvolte fiecare o forță nu și o deplasare, oare la ce nivel de înălțime se stabiliza acest echilibru? Rezolvarea a venit prin înlocuirea verinului de ampenaj cu un dinamometru. „Întâmplarea” a făcut ca acel dinamometru să stabilizeze lupta verinelor iar forța citită pe el să fie forța preconizată în programul de probe. Cu atât mai precis, cu cât treapta de încărcare era mai înaltă, astfel încât greutatea proprie a structurii să aibă o influență mai redusă.
Despre probele de la AG-6 poate mai povestim cu altă ocazie.
Ok, vom elabora sarcini în echilibru pentru calculul structurii IAR-80FA. Avem nevoie de forțe inerțiale, următoarea etapă este modelul masic al avionului corespunzător masei de calcul și poziției centrului de greutate identică cu a avionului original. Cu acest model se vor calcula momentele de inerție masice ale avionului, necesare și părții aerodinamice, precum si sarcinile inerțiale în cazurile de calcul cerute de regulament.
Vom vedea ce va urma!
Ing. Ion Adam
