Încet, încet, istoria e repusă în funcție dacă vrem să o continuăm.
Una din provocările apărute pe la începutul anilor ’90, a fost repartiția automată in nodurile rețelei de elemente finite a sarcinilor provenite din distribuțiile de presiuni aerodinamice sau din cele inerțiale.
Dacă până atunci problema era rezolvată cumva prin estimări care plecau de la sarcini globale date sub forma diagramelor de forțe și momente, o dată cu evoluția și implementarea metodelor de elemente finite și în aerodinamică, aici îl menționăm pe dr. ing Ștefan Bogos, a fost necesară dezvoltarea de programe care folosească rezultatul acestor metode.
Pentru repartiția sarcinilor aerodinamice s-a plecat de la programele de repartiție în noduri a presiunii din rezervoarele de combustibil din fuzelajul avionului IAR-93. Aici treaba era mai simplă, dacă era cazul presiunii dezvoltate de trecerea unui proiectil, cazul “cu glonțu”, cum îi ziceam pe scurt, că tare ne-a mai necăjit, presiunea era convențional constantă după regulament. La presiunea hidrostatică din cazurile de zbor se găsea o formulă analitică, cum găseam formulă analitică și pentru distribuțiile date in FAR-23 pentru suprafețele portante.
Ei bine (cum zic fetele de la TV trimise pe teren), pentru distribuțiile date tabelar de Bogos, trebuiau scrise programe dedicate care identificau punctul dat de el pe panoul din idealizarea cu elemente finite. Ceea ce o să și facem și pentru IAR-80FA.
Pentru calculul forțelor masice este necesar un model masic, un sistem de puncte materiale, care coincide geometric cu niște noduri din rețeaua de elemente finite, cu cat mai multe cu atât mai precis, dar inginerește vorbind, vreo 3-400 sunt suficiente să reproducă centrul de greutate și momentele de inerție. Având aceste mase, folosind accelerațiile din cazul de calcul, se pot calcula forțe în noduri care se adaugă celor aerodinamice introduse in modelul de elemente finite FEM. Dacă toate acestea nu-și fac echilibru e jale, nu pot nu-mi amintesc de colegul Sandu Duță, cum se exprima vocal până nu-i ieșea treaba.
Metoda găsită într-un proiect care merge de la cap la coada este de a echivala într-un fel distribuția masei avionului cu distribuția masei structurale rezultata din FEM, pe baza de densitate de materiale și volume. S-a găsit o forma de amendare a densităților astfel încât masa unui subansamblu să fie impusă subansamblului FEM corespunzător, la fel ca și poziția centrului de greutate, bineînțeles, dacă se știu.
Evident, la început, totul pleacă de la niște estimări, prin cărți se recomandă niște procente din masa totala a avionului, mai sunt și echipamente cu specificații cunoscute.
La IAR-80FA pornim de la date ce au rezistat vremii în privința greutății anumitor organe mari, a poziției centrului de greutate raportat la coarda medie aerodinamică și de la masa maximă de decolare, 2700 kg, cât am impus-o in temă. Pe măsură ce proiectul înaintează se află mase mai detaliat și se impun în FEM.
Situația în ziua de azi o putem descrie în felul următor:
- Avionul nu va avea armament, muniție, blindaje, radio de 30 kg, nu am putea ajunge la 2700 kg.
- Centrul de masă al grupului motor și anexe este cu două-trei sute de mm mai in față din cauză ca e mai scurt și se aliniază după elice. Păstrăm lungimea avionului.
- Masa componentelor preluate din tabelul reprodus după datele găsite de la IAR ar trebui amplificate pentru a ajunge la un total de 2700 kg, acoperitor pentru aerodinamică și rezistență.
- Acoperitor pentru calculul de rezistență este sa nu amplificăm masa aripii.
- Pentru a obține centrul de greutate identic cu avionul original la 2700 kg la decolare a fost necesar plasarea unui balast în fuzelajul posterior.
Pe baza acestei filozofii se poate ajunge la baze solide ca proiectul meargă mai departe, să nu uităm că prescripțiile regulamentare în vigoare la oră actuală sunt mult mai severe decât cele din anii ’30 și este bine ca anumite părți structurale să beneficieze de această marjă de greutate, în detrimentul unui eventual balast.
Repartiția maselor în noduri se face cu programul Alfavib, dezvoltat la începutul anilor ’90. Se știe că o problemă de vibrații se rezolvă dacă se cunoaște matricea de rigiditate și matricea de mase. Ba mai mult, valorile proprii de vibrații se rezolvă mai ușor daca aceste matrice se condensează în jurul unor grade de libertate mai puține, dar alese semnificativ pentru a putea reproduce modurile de vibrație.
In cazul semi aripii s-au ales circa 40 de grade de libertate pentru condensarea matricei de rigiditate pornind de la 18600. Pe aceeași tehnică se condensează și matricea de mase, rezultând o matrice consistentă, plină, corespunzătoare matricei condensate de rigiditate.
Daca se aduna o linie din matricea de mase se obține masa “lump” pe care unii o folosesc la calculul de vibrații. Ar ieși o matrice de mase diagonală, culmea e ca suma acestei diagonale corespunde cu masa totala atribuită structurii din FEM. Modelul masic este un tabel care conține numărul de identificare al nodului, coordonatele x, y, z și masa nodului din matricea diagonală.
Plecând de la structura fișierului FEM care conține linii de noduri și grupe de elemente, nodurilor alese pentru vibrații/model masic li se pun o eticheta iar diferitelor grupe de elemente li se atribuie mase cunoscute si opțional coordonatele centrelor de greutate. Peste toate acestea tronează masa și dacă se cunoaște si centrul de greutate global, al întregului model. De exemplu, întregului fuselaj posterior i se atribuie masa estimata iar grupelor de elemente care modelează structura cadrelor III și IV, li se atribuie masa structurii modelata in FEM la care se adaugă masa pilotului, parașutei și a bagajului. Pentru grupele de elemente la care nu este specificat nimic, vor rezulta mase astfel încât să rezulte în final masa și centrul de greutate impus întregului ansamblu mare. Cu cât proiectul evoluează, cu atât se pot atribui pe grupe de elemente cât mai multe detalii. Treptat, de la model masic preliminar se ajunge la modelul masic final care nu exclude cântărirea parțială sau totală a avionului, abia atunci se va ști masa de balast care se va monta pe o platforma prevăzută in proiect.
Procesul de condensare din Alfavib presupune rezolvări de sisteme cu mii de necunoscute în zeci de cazuri, procedeul evitând inversarea unei matrice de mărime astronomică. Alfavib se rulează pentru fiecare organ major care are model FEM, numit super element. In clipul de mai jos se prezintă rularea programului pentru aripa stângă. Matricea de rigiditate este memorata in circa 46000 blocuri, fiecare conținând matrice de 30/30.
Răsfoind lista de ieșire Alfavib, la sfârșit se poate vedea modelul masic pentru aripă.
Rulând pentru toate super elementele FEM, aripa, ampenaj orizontal, deriva, directie, cocă, grinda + batiu+motor fals, flaps, eleron, rezultatele se asamblează în modelul masic global cu care se calculează centrul de greutate și momentele de inerție ale avionului.
Programului de grafică de care am vorbit in episodul al III-lea i-a fost adăugat posibilitatea de import a modelului masic. Istoria se face acum. Masele sunt reprezentate prin sfere de raze care sa dea volume proporționale cu masele din noduri.
Este necesar ca elementele grafice ale structurii sa aibă culori transparente pentru vizualizarea maselor, lucru care se poate seta cu ușurință.
Ce va urma în episodul V? Se pare ca istorie contemporană!
Este vorba de manualul de stress. Nu va fi o carte, ci o colecție de foldere care conțin descrierea, justificarea teoretică și procedura automatizată de preferință în excel sau free mathcad. Cei care vor scrie sute de pagini de rapoarte stress vor putea avea astfel la dispoziție metode automatizate pentru așa numitele by hand calculations, astfel încât verificatorul să verifice numai datele de intrare. În episodul V voi da câteva exemple din ce s-a făcut până acum.
Acest manual necesită foarte multă muncă și tare m-aș bucura de câteva ajutoare. De fapt întreg proiectul duce lipsă de oameni, ca așa avem patrioții la România.
Va urma!
Ing. Ion Adam
